Introduktion till binära siffror

Original: http://www.swansontec.com/binary.html

Jak Komputery zapisać numery

Systemy komputerowe są zbudowane z elektroniki cyfrowej. To oznacza, że ich układy elektroniczne mogą istnieć tylko w jednym z dwóch stanów: włączony lub wyłączony. Większość elektronika komputer używać poziomów napięcia wskazując na ich obecny stan. Na przykład tranzystor pięć woltów, będą uważane za „na“, zaś tranzystor bez napięcia będzie stan „OFF“. Nie wszystkie napięcia sprzęt komputerowy korzysta jednak. CD-ROM, na przykład, użyć mikroskopijne ciemne plamy na powierzchni dysku w celu wskazania „off“, podczas gdy zwykła błyszcząca powierzchnia jest uważana za „na“. Dyski twarde użyć magnetyzm, a pamięć komputera korzysta ładunki elektryczne przechowywane w małych kondensatorów, aby wskazać „na“ lub „OFF“.

Te wzorce „on“ i „off“, przechowywane w komputerze są używane do kodowania numerów przy użyciu binarny system liczbowy.Binarny układ liczba jest sposób przechowywania zwykłych liczby, takie jak 42 lub ​​365 jako wzorach 1 i 0. Ze względu na ich charakter cyfrowy, elektronika komputera mogą łatwo manipulować numery zapisane w formacie binarnym, traktując 1 jako „on“ i 0 jako „off“. Komputery posiadają układy, które mogą dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, i robić wiele innych rzeczy do numerów zapisanych w systemie binarnym.

Jak roboty binarne

. Dziesiętny system liczbowy, że ludzie używają na co dzień zawiera dziesięć cyfr, od 0 do 9 Zacznij liczenie w systemie dziesiętnym: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, Ups! Nie ma więcej cyfr po lewej stronie. Jak możemy kontynuować liczenie tylko dziesięć cyfr? Dodajemy drugą kolumnę cyfr, warte dziesięć razy wartość pierwszej kolumny. Powtórzyć licząc: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 (. Należy zauważyć, że prawa kolumna powraca do zera tutaj), 21, 22, 23, …, 94 , 95, 96, 97, 98, 99, Ups! Po raz kolejny, nie ma więcej cyfr po lewej stronie.Jedynym sposobem, aby kontynuować liczenie jest dodać kolejną kolumnę wart dziesięć razy tyle, co poprzednia. Nadal liczenia: 100, 101, 102 … 997, 998, 999, 1000, 1001, 1002, …. Powinieneś się obraz w tym momencie.

Innym sposobem, aby to jasne jest pisać liczby dziesiętne w rozszerzonej notacji. 365, na przykład, równa się 3 x 100 + 6 x 10 + 5 x 1. 1032 jest równa 1 × 0 × 1000 + 100 + 10 + 3 × 2 × 1. Pisząc liczby w tej formie, wartość każdej kolumny staje się jasne.

Binarny system liczbowy działa w dokładnie taki sam sposób, jak w systemie dziesiętnym, z tym, że zawiera on tylko dwie cyfry 0 i 1. Zacznij licząc binarnie:. 0, 1, Ups! Nie ma więcej cyfr binarnych. W celu utrzymania liczenia, musimy dodać drugą kolumnę o wartości dwukrotnie wartość kolumny przed. Kontynuujemy licząc ponownie: 10, 11, Ups! Nadszedł czas, aby dodać kolejną kolumnę ponownie. Licząc dalej: 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111 …. Zobacz wzór 1 i 0. Widać, że binarny działa w ten sam sposób po przecinku robi, ale z mniejszą liczbą cyfr.

Binarny korzysta z dwóch cyfr, więc każda kolumna jest wart dwa razy jeden przed. Fakt ten, w połączeniu z rozszerzonym zapisie można stosować konwersję pomiędzy od binarnego na dziesiętny. W systemie binarnym, kolumny są warte 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, itp. Aby przekonwertować numer z binarnego na dziesiętny, po prostu napisz to w rozszerzonej notacji. Na przykład, liczba binarna 101101 może być przekształcony do postaci rozszerzonej notacji od 1 x 32 + x 0 16 + 1 + 1 x 8 x 4 x 2 + 0 + 1 x 1. Poprzez uproszczenie tego wyrażenia, widać, że liczba binarna 101101 jest równa liczbie dziesiętnej 45.

Łatwy sposób na konwersję iz powrotem z binarnego na dziesiętny jest w użyciu Microsoft Windows kalkulatora. Możesz znaleźć ten program w menu Akcesoria w menu Start. Aby wykonać konwersję, należy najpierw umieścić w trybie kalkulatora naukowego, klikając w menu Widok i wybierając tryb naukowy. Następnie wpisz liczbę dziesiętną chcesz przekonwertować i kliknij pole wyboru „bin“ w celu przekształcenia go w formacie binarnym. Do konwersji liczb z binarnego na dziesiętny, kliknij pole wyboru „Bin“ umieścić kalkulatora w trybie binarnym, wpisz numer, a następnie kliknij pole wyboru „grudnia“, aby umieścić kalkulator z powrotem w trybie dziesiętnym.

Jak roboty szesnastkowe

Binarny jest skuteczny system liczba komputerów, ponieważ jest łatwy do wdrożenia z elektroniki cyfrowej. Rozwiązanie takie jest nieskuteczne dla ludzi stosować dwójkowo, jednak, ponieważ wymaga to wiele cyfry oznaczają liczbę.Numer 76, na przykład, trwa tylko dwie cyfry dziesiętne, aby napisać jeszcze trwa siedem cyfr pisać w binarnym (1001100). Aby pokonać to ograniczenie, szesnastkowy system został opracowany. Szesnastkowy jest bardziej kompaktowy niż binarny, ale nadal jest w oparciu o charakter cyfrowej komputerów.

Szesnastkowa działa w taki sam sposób jak binarnych i po przecinku, ale używa szesnastu cyfr, zamiast dwóch lub dziesięciu. Od zachodniej alfabet zawiera tylko dziesięć cyfr, szesnastkowy wykorzystuje litery AF do reprezentowania cyfr dziesięć przez piętnaście lat. Oto cyfry używane w systemie szesnastkowym i ich ekwiwalentów w binarnych i po przecinku:

 

Hex 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Binary 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Policzmy w systemie szesnastkowym. Zaczynając od zera, możemy liczyć 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. W tym momencie nie ma więcej cyfr, więc dodamy inna kolumna. W dalszym ciągu zliczanie: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F. Po raz kolejny, jesteśmy z cyfr w pierwszej kolumnie, więc dodajemy jeden do następnej kolumny. W dalszym ciągu zliczanie ponownie: 20, 21, 22, …, 29, 2A, 2B, 2D, 2E, 2F, 30, 31, 32, …, 3E, 3F, 40, 41, 42, … 99, 9A, 9B, 9C, 9D, 9E, 9F, A0, A1, A2, … F9, FA, FB, FC FD FE, FF, 100, 101, 102, …. Patrz wzór numerów i spróbować odnieść to do sposobu liczenia w systemie dziesiętnym lub binarnym. Widać, że jest to ta sama procedura, ale z szesnastu cyfr zamiast 10 lub 2.

Każda kolumna w systemie szesnastkowym jest wart 16 razy kolumna przed, a każda kolumna w systemie binarnym jest warte 2 razy kolumna wcześniej. Od 2 × 2 × 2 × 2 = 16, oznacza to, że każda cyfra szesnastkowa jest warta dokładnie czterech cyfr binarnych. Fakt ten sprawia, że ​​jest łatwy do konwersji między binarnym i szesnastkowym.

Przekonwertować z szesnastkowym na binarny, wystarczy spojrzeć na wykres powyżej zastąpić każdą cyfrę liczby szesnastkowej z odpowiednim czterocyfrowy numer binarny. Na przykład w systemie szesnastkowym jest 8F 10001111 binarnie, od 8 = 1000 i K = 1111.

Aby converty z binarnego na system szesnastkowy, odwrócić procedurę i rozbić liczbę binarną na bloki z czterech cyfr. Następnie zastąpić każdy blok czterech cyfr z odpowiadającą jej cyfrę szesnastkową. Jeśli nie można podzielić liczbę binarną równomiernie na bloki czterech cyfr, dodaj zera z lewej strony liczby, aby to działało. Na przykład do konwersji 110.101 na szesnastkową, najpierw dodać dwa zera na początku numeru, aby to 00110101. Ponieważ 00110101 ma osiem cyfr, może być podzielony na dwa bloki po cztery cyfry, 0011 i 0101. Od 0011 = 3 i 0101 = 5, odpowiedni numer szesnastkowy jest 35.

Jeśli potrzebujesz bardziej szczegółowych informacji można znaleźć go od wielu innych stron w Internecie poświęconych tematowi liczb binarnych i szesnastkowych. Jeśli masz jakieś uwagi dotyczące tej strony, prosimy nie wahaj wysłać je do mnie.

Comments are closed.